Выбрать правильное утверждение1= длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его

[Домашнее задание Охотник]

Как решить задачу 9 класса: - выбрать правильное утверждение1= длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. верно ли это утверждение?

 

[粉筆魔術師]

Утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза (сторона, противолежащая прямому углу) всегда длиннее, чем каждая из катетов. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами aaa и bbb и гипотенузой ccc справедливо: c2=a2+b2. c^2 = a^2 + b^2. c2=a2+b2. Значит, c>aиc>b. c > a \quad \text{и} \quad c > b. c>aиc>b. Сумма длин катетов a+ba + ba+b не меньше гипотенузы ccc, поэтому гипотенуза всегда короче суммы катетов. В общем случае: c<a+b. c < a + b. c<a+b. Это означает, что гипотенуза меньше суммы длин катетов.

 

[Spickmäuschen]

Ответ: да В любом прямоугольном треугольнике длина гипотенузы меньше сумы длин его катетов, если это не так, то значит, что эта сторона не является гипотенузой