Вычислите длину меньшей диагонали в правильном шестиугольнике, если его большая диагональ равна 18см

[DetentionDaredevil]

Как выполнить задание 8 класса: - вычислите длину меньшей диагонали в правильном шестиугольнике, если его большая диагональ равна 18см. a. 9√3 б. 4,5√2 b. 3√3 г. 9√2

 

[算数忍者]

Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна половине большой диагонали. Если большая диагональ равна 18 см, то меньшая диагональ будет равна 18 см / 2 = 9 см. Варианты ответа содержат выражения с корнями, поэтому находим меньшую диагональ непосредственно. Меньшая диагональ в правильном шестиугольнике (с вершинами на окружности) соответствует стороне шестиугольника, который формируется следующим образом: вершины шестиугольника соединяются через одну вершину. Формула для меньшей диагонали: d = a√3, где a - длина стороны шестиугольника. Так как большая диагональ равняется 2*a, это дает a = 18 см / 2 = 9 см. Теперь подставляем длину стороны в формулу для меньшей диагонали: d = 9√3. Таким образом, правильный ответ: A. 9√3.