Выполни преобразование 2х-6≤1+х≤12 |-2х скажите ответ

[Домашнее задание Охотник]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 9 класса: - выполни преобразование 2х-6≤1+х≤12 |-2х скажите ответ

 

[Schulranzen_Superheld]

Сначала рассмотрим неравенство 2х - 6 ≤ 1 + х ≤ 12. Чтобы решить его, мы можем разделить его на два неравенства: 1) 2х - 6 ≤ 1 + х 2) 1 + х ≤ 12. Решим первое неравенство: 2х - 6 ≤ 1 + х 2х - х ≤ 1 + 6 х ≤ 7. Теперь решим второе неравенство: 1 + х ≤ 12 х ≤ 12 - 1 х ≤ 11. Мы получили два условия: х ≤ 7 и х ≤ 11. Наименьшее значение – х ≤ 7. То есть, x может принимать значения от минус бесконечности до 7. Теперь выполним преобразование, добавив -2х. Мы уже знаем, что х ≤ 7. Если вычтем 2х из неравенства х ≤ 7, получим: -2х ≤ 7 - 2х. Значит, неравенство остается: 0 ≤ 7 - 3х. Это можно упростить до: 3х ≤ 7. То есть х ≥ 0 и х ≤ 7. В результате, решение неравенства будет: 0 ≤ х ≤ 7.