Решим при условии, что Х, У, Z ≥ 0, k – целые числа от 1 до 100. Так как 5^3 = 125, тогда 0 ≤ Х, У, Z < 5. Определим, какие сочетания цифр могут быть. (0, 1, 2); (0, 2, 1), (1, 2, 0), (1, 0, 2); (2, 0, 1); (2, 1, 0). При этом раскладе X^3 + Y^3 + X^3 = 9. Так же (0, 1, 3), (0, 1, 4) (0, 2, 3), (0, 2, 4), (1, 2, 3), (1, 2, 4), (2, 3, 4) и их различные комбинации, но меняться будет только размещение цифр. При (0, 1, 3), k = 28, при (0, 1, 4), k = 65, при (0, 2, 3), k = 35, при (0, 2, 4), k = 72, при (1, 2, 3), k = 36, при (1, 2, 4), k = 73, при (2, 3, 4) k = 99. Ответ: k = (9, 28, 35, 36, 65, 72, 73, 99).
