Упрощение выражения x² – 6x + 9 / x² – 9 можно сделать, если сначала упростить числитель и знаменатель. Числитель x² – 6x + 9 — это полный квадрат и равен (x - 3)². Знаменатель x² – 9 — это разность квадратов и равен (x - 3)(x + 3). Теперь можно записать выражение так: (x - 3)² / ((x - 3)(x + 3)). Если x ≠ 3, мы можем сократить (x - 3) в числителе и знаменателе: (x - 3) / (x + 3). Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно (x - 3) / (x + 3), при условии, что x не равен 3.
