Хорды ab и cd пересекаются в точке f так, что af =4см,bf=16см,cf=df чему равна длина отрезка cd?

[LunchtimeLegend]

Можете подсказать, как решить это задание 9 класса: - хорды ab и cd пересекаются в точке f так, что af =4см,bf=16см,cf=df чему равна длина отрезка cd?

 

[КлассКосмонавт]

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/39nWMia).
По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков, образованных при пересечении, одной хорды, равно пересечению отрезков другой хорды.
СF * ДF = АF * ВF.
Пусть длина отрезка ДF = X см, тогда СF = Х см, так как ДF = CF.
Х * Х = 4 * 16.
Х2 = 64.
Х = 8 см.
CF = ДF = 8 см.
СД = 8 + 8 = 16 см.
Ответ: Длина отрезка СД равна 16 см.