Сначала найдем общее количество способов рассадить 7 мальчиков и 2 девочки за круглым столом. Поскольку порядок важен, рассчитываем количество расстановок для 9 человек, фиксируя одного из них (так как круговое расположение ведет к симметрии). Получается, что для остальных 8 человек (7 мальчиков и 1 девочка) может быть 8! способов. Теперь найдем количество способов, при которых две девочки сидят рядом. Мы можем рассматривать девочек как один «блок», что превращает нашу задачу в расчет для 8 «персон» (7 мальчиков + 1 блок девочек). Для 8 человек будет снова 8! способов, но нам нужно учесть, что внутри блока девочки могут поменяться местами, что дает дополнительные 2! способа. Следовательно, количество расстановок, при которых девочки сидят рядом, равно 8! * 2!. Теперь можем найти количество способов, при которых девочки не сидят рядом. Это будет общее количество расстановок минус количество расстановок, где девочки рядом. Вероятность того, что девочки не окажутся рядом, рассчитывается по формуле: P = (Общее количество - Количество рядом) / Общее количество. Подставив данные: P = (8! - 8! * 2!) / 8! = 1 -
