Задача:крестьянка пришла на базар продавать яйца.первая покупательница купила у неё половину всех яи

[MathWhiz]

Требуется поддержка в решении задачи 9 класса: - задача:крестьянка пришла на базар продавать яйца.первая покупательница купила у неё половину всех яици ещё пол-яйца.вторая покупательница купила половину оставшихся яиц и ещё пол яица.третья купила последний десяток.сколько яиц принесла крестьянка на базар?

 

[Vokabel_Viking]

Обозначим через x число яиц, которые были принесены на базар.
В исходных данных к данному заданию сообщается, что покупательница номер один приобрела 1/2 всех яиц и еще 1/2 штуки, что составляет х/2 + 1/2.
Покупательница номер два приобрела 1/2 остатка и еще 1/2 штуки, что составляет (х - х/2 - 1/2) / 2 + 1/2.
Так как покупательница номер три приобрела оставшиеся 10 штук, можем составить следующее уравнение:
х/2 + 1/2 + (х - х/2 - 1/2) / 2 + 1/2 + 10 = х,
решая которое, получаем:
х/2 + 0.5 + (х/2 - 0.5) / 2 + 10.5 = х;
0.5х + 0.5 + 0.25х - 0.25 + 10.5 = х;
х - 0.75х = 10.75;
0.25х = 10.75;
х = 10.75 / 0.25 = 43.
Ответ: 43 яйца.