задачу. монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. найди вероятность того, что к моменту вып

[ChalkChamp]

Прошу содействия в выполнении задачи 11 класса: - задачу. монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. найди вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано 5 5 бросков.

 

[Schul_Sherlock]

Вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано 5 бросков, равна 1/32 или 0,03125. Для того чтобы понять, как мы пришли к этому результату, рассмотрим процесс броска монеты. При каждом броске есть два возможных исхода: выпадение орла или решки. Вероятность выпадения орла при каждом броске составляет 1/2, а вероятность выпадения решки тоже 1/2. Чтобы выпал орел именно на пятом броске, первые четыре броска должны показать решку, а на пятом должен выпасть орел. Вероятность того, что первые четыре броска будут решкой равна (1/2) в четвертой степени, а вероятность выпасть орлу на пятом броске равна 1/2. Таким образом, расчет выглядит так: P(5 бросков) = P(решка) в 4 -х бросках × P(орел на 5-м броске) = (1/2)^4 × (1/2) = 1/16 × 1/2 = 1/32. Следовательно, вероятность того, что орел выпадет на пятом броске, составляет 1/32.