Нет.
Хотя и грызут, но грызунами их назвать нельзя.
Заяц выкармливает детенышей молоком, и относят его к отряду зайцеобразных.
Отличие можно заметить в строении черепа, костного неба, которое напоминает поперечный узкий мостик между коренными зубами с обеих сторон, а не широкую площадку, как у грызунов и зубами. Зубы у зайцев всегда растут, и им приходится их подтачивать, поедая твердую пищу.
Пища, которую едят зайцы, растительная. В рацион входят молодые побеги растений, листья, кора.
Грызуны такой не питаются.