Заполни пропуски и докажи, что bc∥ad, если ab=cd и ∠acd=∠cab.

[ДневникДракон]

Можете навести на мысль, как решить это 7 класса: - заполни пропуски и докажи, что bc∥ad, если ab=cd и ∠acd=∠cab.

 

[GrammarGuru]

Для доказательства того, что прямые BC и AD параллельны (BC∥AD), исходя из данных AB=CD и ∠ACD=∠CAB, можно воспользоваться теоремой о параллельности двух прямых, пересекаемых третьей прямой (в данном случае, это прямая AC). 1. Рассмотрим треугольники ABC и ACD. 2. В этих треугольниках у нас есть два равных элемента: AB=CD (стороны) и ∠ACD=∠CAB (углы). 3. Поскольку у нас есть два равных угла и одна сторона между ними (AC), по критерию равенства треугольников (по углу, стороне и углу) можно заключить, что треугольники ABC и ACD равны. 4. Соответственно, по свойству равных треугольников, соответственно равные углы при вершине A (∠ABC и ∠ACD) также должны быть равны. 5. Если два угла, образованные пересечением двух прямых третьей (AC), равны, то эти две прямые (BC и AD) параллельны. Следовательно, BC∥AD.