1. высота остроугольного треугольника треугольника abc образует со сторонами, входящими из той же ве

[ExamExplorer]

Можете подсказать, как решить это задание 9 класса: - 1. высота остроугольного треугольника треугольника abc образует со сторонами, входящими из той же вершины , 18 градусов и 46 градусов .найдите углы треугольника abc

 

[ДоскаДжедай]

1) BD – высота треугольника, опущенная из точки B.
Найдем угол АВС:
∠ ABC = ∠ ABD + ∠ CBD = 18 + 46 = 64°.
2)Найдем углы BAD и BCD.
Треугольники BDA и BDC являются прямоугольными.
По следствию 1 из теоремы о сумме углов в треугольнике, сумма острых углов в них составляет 90°.
∠ DBC + ∠ BCD = 90°;
∠ BCD = 90 - 46 = 44°;
∠ ABD + ∠ BAD = 90°;
∠ BAD = 90 - 18 = 72°;
3)Выполним проверку по теореме о сумме углов в треугольнике:
∠ BAC + ∠ ABC + ∠ BCA = 180°;
72 + 44 + 64 = 180°.