3. сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 5,4,3,2,1, если: а) цифры могут повторяться б)

[Ботан007]

Можете навести на мысль, как решить это 8 класса: - 3. сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 5,4,3,2,1, если: а) цифры могут повторяться б) цифры не могут повторяться

 

[LunchtimeLegend]

Давайте рассмотрим оба случая: а) Цифры могут повторяться. Для пятизначного числа каждая позиция может быть заполнена любой из шести доступных цифр (5, 4, 3, 2, 1). Поскольку каждая позиция независима от остальных, общее количество пятизначных чисел будет равно 656^565. Вычислим это: 6⁵ = 7776. Итак, можно составить 7776 различных пятизначных чисел из цифр 5, 4, 3, 2, 1 при условии, что цифры могут повторяться. б) Цифры не могут повторяться. В этом случае для первой позиции у нас есть 5 вариантов (поскольку одна цифра выбрана и больше использоваться не может), для второй позиции 4 варианта, для третьей 3 варианта, для четвертой 2 варианта и для пятой 1 вариант. Таким образом, общее количество пятизначных чисел без повторений будет равно: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5! = 120. Итак, можно составить 120 различных пятизначных чисел из цифр 5, 4, 3, 2, 1 при условии, что цифры не могут повторяться.