B4периметры подобных треугольников относятся как 2:3, сумма их площадей равна 260. найдите площадь б

[粉筆達人]

Как работать над заданием 11 класса: - b4периметры подобных треугольников относятся как 2:3, сумма их площадей равна 260. найдите площадь большего треугольника

 

[LunchtimeLegend]

рарапрарпа кнекенкнгкке

 

[Plumier_Pirate]

Известно, что отношение площадей S1 и S2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Коэффициент подобия k можно установить из отношения периметров:
k = 2/3.
(S1/S2) = k^2 = 2^2/3^2 = 4/9;
S1 = 4S2/9.
Cумма площадей:
S1 + S2 = 260;
4S2/9 + S2 = 260;
4S2 +9S2 = 260 * 9;
13S2 = 260 * 9;
S2 = 20 * 9 = 180 см^2;
S1 = 260 см^2 - 180 см^2 = 80 см^2.
Ответ: Площадь большего треугольника равна 180 см^2.