Дано: abcd — параллелограмм. bd = 6 см, ac = 8 см, bda > 70°. найти: х и у.

[BrainyBaguette]

Нужна консультация по заданию 10 класса: - дано: abcd — параллелограмм. bd = 6 см, ac = 8 см, bda > 70°. найти: х и у.

 

[課本忍者]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4g7l2GT). Так как АВСД параллелограмм, тогда ОВ = ОД = ВД/2 = 6/2 = 3 см, ОА = ОС = АС/2 = 8/2 = 4 см. В треугольнике АОВ, по теореме косинусов: АВ^2 = OB^2 + OA^2 – 2 * OB * OA * Cos70 = 9 + 14 – 8,2 = 14,8. AB = 3,85 см. Угол АОД = 180 – ВОА = 180 – 70 = 110. В треугольнике АОД, по теореме косинусов: АД^2 = OА^2 + OД^2 – 2 * OА * OД * Cos110 = 14 + 9 + 8,2 = 31,2. AД = 5,59 см. Ответ: АВ = 3,85 см, АД = 5,59 см.