Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке 0, точки м и n - середины отрезков оа и ов. найд

[Арифметическая акробатика]

Как справиться с заданием 9 класса: - диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке 0, точки м и n - середины отрезков оа и ов. найдите, если это возможно, число к, для которого выполняется равенство: а) cd = knm; 5) oc = ac + kam.

 

[Школьный обед для гурманов]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/43IYvf9). Так как точки Н и М середины отрезков ОВ и ОА, то НМ есть средняя линия треугольника АОВ. Тогда НМ = АВ/2 = СД/2. СД = 2 * НМ. К = 2. ОС = АС – АО = АС – 2 АМ. Тогда К = -2. Ответ: К = 2, К = -2.