Решение. Для решения этой задачи используем закон рычага, который гласит, что сумма моментов относительно точки опоры должна быть равна нулю в состоянии равновесия. Обозначим: - длина балки L. - расстояние от камня до бревна (точки опоры) = L/4. - расстояние от точки опоры до конца балки = L - L/4 = 3L/4. Сначала рассчитаем вес камня и балки: - Вес камня (F1) = м * g = 200 кг * 10 м/с² = 2000 Н. - Вес балки (F2) = М * g = 30 кг * 10 м/с² = 300 Н. Теперь запишем сумму моментов относительно точки опоры (бревна). Сила F, приложенная в конце балки, создает момент относительно бревна, а веса камня и балки создают моменты в другую сторону. Момент силы F относительно точки опоры: - M(F) = F * (3L/4). Момент веса камня: - M(F1) = F1 * (L/4) = 2000 Н * (L/4). Момент веса балки: - M(F2) = F2 * (L/2) = 300 Н * (L/2). Согласно закону рычага: F * (3L/4) = F1 * (L/4) + F2 * (L/2). Подставляем выражения: F * (3L/4) = 2000 Н * (L/4) + 300 Н * (L/2). Упрощаем уравнение: F * (3/4) = 2000 * (1/4) + 300 * (2/4). F * (3/4) = 500 + 150. F * (3/4) = 650. Теперь находим силу F: F = 650 / (3/4) = 650 * (4/3) = 866.67 Н (примерно 867 Н). Теперь рассчитаем, с какой силой балка давит на бревно. Сила, с которой балка давит на бревно, равна весу балки плюс сила, переданная от камня через бревно. Сила, с которой балка давит на бревно: Сила на бревно = Вес камня + Вес балки = 2000 Н + 300 Н = 2300 Н. Ответ: Минимальная сила, которую необходимо приложить к концу балки, чтобы поднять камень, составляет примерно 867 Н. Балка давит на бревно с силой 2300 Н.
