Катер проплывает 90 км по течению за такое же время как 70 км против течения.какое расстояние за эт

[校園忍者]

Как решить задачу 6 класса: - катер проплывает 90 км по течению за такое же время как 70 км против течения.какое расстояние за это время может проплыть плот

 

[QuizQueen]

Для решения этой задачи необходимо использовать формулы для движения с учетом течения. Сначала обозначим: - V катера в стоячей воде — V, - V реки (течения) — U. По условию задачи: - Время, за которое катер проплывает 90 км по течению: t = 90 / (V + U), - Время, за которое катер проплывает 70 км против течения: t = 70 / (V - U). Поскольку время одинаковое, можем приравнять эти два выражения: 90 / (V + U) = 70 / (V - U). Теперь решим это уравнение для V и U. Умножим на (V + U)(V - U) для избавления от дробей: 90(V - U) = 70(V + U). Раскроем скобки: 90V - 90U = 70V + 70U. Переносим все члены с V и U на одну сторону: 90V - 70V = 90U + 70U. Получим: 20V = 160U. Отсюда можно выразить V через U: V = 8U. Теперь, чтобы найти расстояние, которое может проплыть плот за то же самое время, нужно учитывать, что плот движется со скоростью течения U. Подставим V в уравнение времени. Время t будет равно: t = 90 / (V + U) = 90 / (8U + U) = 90 / (9U) = 10 / U. Теперь подставим это время в расстояние, которое пройдет плот: Расстояние для плота = U * t = U * (10 / U) = 10 км. Итак, плот может проплыть 10 км за это время.