Найди, какое наименьшее значение принимает выражение z =x^2 + y^2 +6x +4y + 13, если x и y удовлетв

[課本忍者]

Как подготовить ответ на задание 8 класса: - найди, какое наименьшее значение принимает выражение z =x^2 + y^2 +6x +4y + 13, если x и y удовлетворяют системе : 3x+2y больше либо равно 6 и x^2 + y^2 - 4x - 2y меньше либо равно 4

 

[Школьный обед для гурманов]

Мы покажем, что при выполнении условий задачи получается, что расстояние NP равно PK, то есть 19. Пусть в равнобедренном треугольнике MNK точка P выбрана на стороне MK, и проведены следующие построения: в треугольнике MNP проведена биссектриса PT, а в треугольнике NKP построена высота PQ. Условие, что угол TPQ равен 90°, означает, что отрезок PT перпендикулярен высоте PQ, а поскольку высота PQ перпендикулярна стороне NK, то PT параллелен NK. Анализируя треугольник MNP с проведённой биссектрисой, можно показать, что точка T, полученная как пересечение линии, проходящей через P параллельно NK и стороны MN, делит сторону MN в отношении, равном отношению сторон PM и PN. В результате этого соотношения легко установить, что   PN = PK. При условии, что PK = 19, получаем:   NP = 19. Ответ: 19.