Найти градусную меру угла mkn если дуга mk =87°, а дуга mn : дугу nk=3:4

[Homework Hero]

Как организовать работу над заданием 9 класса: - найти градусную меру угла mkn если дуга mk =87°, а дуга mn : дугу nk=3:4

 

[Schulhof_Samurai]

Для нахождения градусной меры угла MKN, воспользуемся свойствами углов и дуг на круге. Сначала определим значение дуг MN и NK. Из условия нам известно, что дуга MN относится к дуге NK как 3:4. Это значит, что если обозначить дугу MN как 3x, то дуга NK будет равна 4x. При этом каркас мелких углов позволяет нам записать следующее уравнение для суммы всех дуг: Дуга MK + Дуга MN + Дуга NK = 360° Так как дуга MK равна 87°, подставим это значение: 87° + 3x + 4x = 360° Объединим подобные слагаемые: 87° + 7x = 360° Теперь решим это уравнение для нахождения x: 7x = 360° - 87° 7x = 273° x = 273° / 7 x = 39° Теперь подставим x в выражения для дуг MN и NK: Дуга MN = 3x = 3 * 39° = 117° Дуга NK = 4x = 4 * 39° = 156° Теперь можем найти угол MKN. Угол, опирающийся на дугу MK, равен половине градусной меры этой дуги: Угол MKN = 1/2 * Дуга MK = 1/2 * 87° = 43,5°. Таким образом, градусная мера угла MKN равна 43,5°.

 

[Рюкзак_Рок]

Определи градусную меру угла S K T SKT, если ∠ N M T = 39 ° ∠NMT=39°, ∠ S T M = 57 ° ∠STM=57°.

 

[課本忍者]

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/3ZpQLNd). Если дуга МК = 87, тогда дуга МNK = 360 – 87 = 273. Сумма дуг MN + NK = 273. (1). 3 * NK = 4 * MN. (2). Решим систему уравнений 1 и 2. MN = 273 – NK. 3 * NK = 4 * (273 – NK). 7 * NK = 1092. NK = 1092/7 = 156. MN = 273 – 156 = 117. Угол МKN = MN/2 = 117/2 = 58,5. Ответ: Угол MNK = 58,5.