Для решения задачи используем свойства прямоугольной трапеции и тригонометрию. 1. Обозначим меньшую сторону AD (основа) как a = 5√5. 2. Поскольку угол A = 45°, то треугольник ABD является прямоугольным с углом A равным 45°. 3. В прямоугольном треугольнике с углом в 45°, противоположные стороны равны, то есть AB = AD. Таким образом, AB тоже равно 5√5. 4. Используем теорему Пифагора для нахождения боковой стороны BD. В треугольнике ABD имеем: BD² = AB² + AD² 5. Подставим значения: BD² = (5√5)² + (5√5)² BD² = 25 * 5 + 25 * 5 BD² = 125 + 125 BD² = 250 6. Таким образом, BD = √250 = 15, что уже дано в условии задачи, поэтому проверяем, правильно ли мы сделали выводы. 7. Чтобы найти большую боковую сторону, нужно рассмотреть трапецию и ее свойства. Поскольку угол A равен 45°, то угол D также равен 45° (так как это прямоугольная трапеция). Тогда очевидно, что боковая сторона будет равна высоте трапеции. 8. Высота h равна AB = 5√5 и основание BC будет равно AD + 2*h (где h - высота и AB). То есть: BC = AD + 2 * h = 5√5 + 2 * 5√5 = 15√5. Теперь сравниваем BC и AD, чтобы найти большую боковую сторону: Большая боковая сторона = BD = 15. Таким образом, большая боковая сторона равна 15.
