реши уравнение: ( 3 − 11 x ) 2 − 40 x 2 + 89 = ( 9 x + 1 ) ( 9 x − 1 ) (3−11x) 2 −40x 2 +89=(

[課本大師]

Прошу направить меня в решении задания 7 класса: - реши уравнение: ( 3 − 11 x ) 2 − 40 x 2 + 89 = ( 9 x + 1 ) ( 9 x − 1 ) (3−11x) 2 −40x 2 +89=(9x+1)(9x−1).

 

[粉筆魔術師]

Давай решим данное уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит так: (3 - 11x)² - 40x² + 89 = (9x + 1)(9x - 1). Шаг 1: Раскроем скобки с правой стороны. (9x + 1)(9x - 1) = 81x² - 1. Шаг 2: Перепишем уравнение с учетом раскрытых скобок. (3 - 11x)² - 40x² + 89 = 81x² - 1. Шаг 3: Теперь раскроем квадрат с левой стороны. (3 - 11x)² = 9 - 66x + 121x². Шаг 4: Подставим это значение в уравнение. 9 - 66x + 121x² - 40x² + 89 = 81x² - 1. Шаг 5: Объединим подобные члены. (121x² - 40x² - 81x²) + (-66x) + (9 + 89 + 1) = 0. 0x² - 66x + 99 = 0. Шаг 6: Упростим уравнение: 66x - 99 = 0. Шаг 7: Переносим 99 на другую сторону: 66x = 99. Шаг 8: Решаем уравнение для x: x = 99 / 66 = 3 / 2. Таким образом, корень уравнения: x = 3/2.

 

[Cartable_Comète]

(3 – 11 * X)^2 – 40 * X^2 + 89 = (9 * X + 1) * (9 * X − 1). 9 – 66 * X + 121 * X^2 – 40 * X^2 + 89 = 81 * X^2 – 1. -66 * X + 121 * X^2 – 40 * X^2 – 81 * X^2 = -1 – 9 – 89. 66 * X = 99. X = 99/66 = 3/2 = 1,5.