Чтобы решить первое уравнение, надо найти дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac), а затем корни уравнения (формула: x = (-b +- √D) / 2a):
A) x^2 - 6x + 5 = 0.
D = (-6)^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.
x1 = (6 + 4) / 2 * 1 = 10 / 2 = 5,
x2 = (6 - 4) / 2 * 1 = 2 / 2 = 1.
Ответ: 1; 5.
Чтобы решить второе уравнение, нужно вынести общий множитель за скобку:
Б) x^2 - 5x = 0,
x * (x - 5) = 0. Уравнение равно 0, когда каждый множитель равен 0:
x = 0 или x - 5 = 0,
x = 0 или x = 5.
Ответ: 0; 5.
Третье уравнение решается аналогично первому:
В) 6x^2 + x - 7 = 0.
D = 1^2 - 4 * 6 * (-7) = 1 + 168 = 169.
x1 = (-1 - 13) / 2 * 6 = -14 / 12 = -1 2/12 = -1 1/6,
x2 = (-1 + 13) / 2 * 6 = 12 / 12 = 1.
Ответ: -1 1/6; 1.
Чтобы решить последнее уравнение, надо перенести -48 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
Г) 3x^2 - 48 = 0,
3x^2 = 48,
x^2 = 48 / 3,
x^2 = 16,
x1 = -4,
x2 = 4.
Ответ: -4; 4.
