В прямоугольном треугольнике с прямым углом с проведены биссектрисы углов а и с , пересекающиеся в т

[課堂小丑]

Прошу направить меня в решении задания 11 класса: - в прямоугольном треугольнике с прямым углом с проведены биссектрисы углов а и с , пересекающиеся в точке м. угол амк равен 58 градусов найдите угол акм в градусах

 

[Notebook_Ninja]

Раз АМК 58, то зеркальный ему СМL (Назовем точку на Грани СВ соединенную биссектрисой с вершиной А буквой L) тоже 58. Находим АМС = (360 - 2*58)/2=122, далее найдем угол САМ=180 - (122 + 45) = 13, 45 градусов получилось, после разделения биссектрисой прямого угла., Соответственно, КАМ тоже 13, ибо биссектриса. Значит АКМ= 180 - (58 + 13) = 109 градусов.